Kinderwiskunde

Breuken vereenvoudigen en verminderen

Hoe weet je of een fractie volledig gereduceerd is?

Een breuk in zijn eenvoudigste vorm schrijven betekent dat het bovenste en onderste getal niet meer precies of gelijkmatig door hetzelfde gehele getal gedeeld kunnen worden (anders dan het getal 1).

Bijvoorbeeld, de breuk 2/3 is volledig gereduceerd. Er is geen enkel geheel getal, behalve 1, waar 2 en 3 door gedeeld kunnen worden zonder een rest te hebben. Andere voorbeelden van volledig gereduceerde breuken zijn 7/8, 5/9 en 11/20.

Een voorbeeld van een breuk die niet volledig verkleind is, is 2/4. Dit komt omdat zowel 2 als 4 gedeeld kunnen worden door 2 om gelijk te zijn aan de breuk ½. Je ziet in de afbeelding hieronder dat deze breuken gelijk zijn, maar ½ is de eenvoudigste van de twee breuken en is volledig verkleind.

Andere voorbeelden van breuken die verder kunnen worden gereduceerd zijn 3/12, 16/20, 8/24.

Hoe breuken verminderen

Een manier om breuken te herleiden is de grootste gemene factor van de teller en de noemer te vinden. Hier volgen de stappen:

• Schrijf de factoren voor de teller en de noemer op
• Bepaal de grootste gemeenschappelijke factor tussen de twee
• Deel de teller en de noemer door de grootste gemeenschappelijke factor.
• Schrijf de gereduceerde breuk op

Verminder de fractie

Stap 1:

Factoren voor 8 = 1, 2, 4, 8

Factoren voor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Stap 2:

De grootste gemeenschappelijke factor is 8

Stap 3:

Deel de teller en de noemer door 8.

8 gedeeld door 8 = 1

24 gedeeld door 8 = 3

Stap 4:

Het antwoord is

Meer voorbeelden:

Gemengde getallen

Een ander onderdeel van het schrijven van het juiste antwoord van een breukopgave kan zijn het omzetten van de breuk naar een gemengd getal. Dit is een getal dat deels een geheel getal en deels een breuk is. Als de teller groter is dan de noemer, dan kan de breuk als een gemengd getal worden geschreven.

Basisvoorbeeld:

Zoals u ziet kan de breuk 3/2 worden geschreven als 1 ½. Deze getallen hebben beide dezelfde waarde, maar soms moet het antwoord als een gemengd getal worden geschreven om als volledig gereduceerd of vereenvoudigd te worden beschouwd.

Onjuiste breuken omzetten in gemengde getallen

Volg deze stappen om een oneigenlijke breuk om te zetten in een gemengd getal:

• Deel de teller door de noemer.
• Schrijf het resultaat als een geheel getal
• Schrijf een eventuele rest als de teller van de breuk
• De noemer blijft hetzelfde

Deel de teller 17 door de noemer 3.

Je krijgt 5 met de rest 2. Schrijf het antwoord uit met de 5 als geheel getal en de rest 2 over de oorspronkelijke noemer 3.

Terug naar Kinderen Wiskunde

Terug naar Kinderen studie