Балалар математикасы

Цилиндрдің көлемін және бетінің ауданын табу

Цилиндрлердің әртүрлі түрлері бар. Бұл бетте біз цилиндр түтікке немесе сорпа банкасына ұқсайтын ең қарапайым пішінді талқылайтын боламыз, оның әр ұшында өлшемі бірдей және параллель екі шеңбері бар.

Цилиндрдің шарттары

Цилиндрдің бетінің ауданы мен көлемін есептеу үшін алдымен бірнеше терминдерді түсінуіміз керек:

Радиус - радиус центрден әр ұшындағы шеңберлердің шетіне дейінгі қашықтық.

Pi - Pi - шеңберлермен бірге қолданылатын арнайы сан. Біз қысқартылған нұсқасын қолданамыз, мұнда Pi = 3.14. Формулалардағы pi санына сілтеме жасау үшін де π таңбасын қолданамыз.

Биіктігі - Цилиндрдің биіктігі немесе ұзындығы.

Цилиндрдің бетінің ауданы

Цилиндрдің бетінің ауданы - бұл екі шетіндегі екі шеңбердің де бетінің ауданы және түтіктің сыртқы бетінің ауданы. Мұны анықтау үшін арнайы формула қолданылады.

Бетінің ауданы = 2πr2 + 2πrh

r = радиус

h = биіктік

π = 3,14

Бұл (2 x 3,14 x радиус x радиус) + (2 x 3,14 x радиус x биіктік) дегенмен бірдей

Мысалы:

Радиусы 3 см, биіктігі 5 см цилиндрдің бетінің ауданы неге тең?

Бет ауданы = 2πr2 + 2πrh

= (2х3,14х3х3) + (2х3,14х3х5)

= 56,52 + 94,2

= 150,72 см2

КөлеміЦилиндрдің көлемі

Цилиндрдің көлемін табудың арнайы формуласы бар. Көлем дегеніміз - цилиндрдің ішкі бөлігінде қанша орын алатыны. Көлем туралы сұрақтың жауабы әрқашан текше бірлікте болады.

Көлем = πr2сағ

Бұл 3,14 x радиус x радиус x биіктікпен бірдей

Мысалы:

Радиусы 3 см, биіктігі 5 см цилиндрдің көлемін табыңыз?

Көлемі = πr2h

= 3,14 x 3 x 3 x 5

= 141,3 см 3

Есте сақтау керек нәрселер

• Цилиндрдің бетінің ауданы = 2πr2 + 2πrh
• Цилиндрдің көлемі = πr2сағ
• Цилиндрдің көлемін де, бетінің ауданын да анықтау үшін сіз радиус пен биіктікті білуіңіз керек.
• Көлем туралы есептердің жауаптары әрқашан текше бірлікте болуы керек.
• Жауаптары Бетінің ауданына есептер әрқашан шаршы бірлікте болуы керек.

Геометрияның қосымша тақырыптары

Шеңбер

Көпбұрыштар

Төртбұрыштар

Үшбұрыштар

Пифагор теоремасы

Периметр

Көлбеу

Бет ауданы

Қораптың көлемі немесе Текше

Сфераның көлемі мен ауданы

Цилиндрдің көлемі және бетінің ауданы

Конустың көлемі және бетінің ауданы

Бұрыштар түсіндірмесі

Сурет es and Shapes глоссарий

Балалар математикасына

Балалар оқуына