Matematica per bambini

Trovare l'area della superficie

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In questa sezione tratteremo l'area della superficie di oggetti bidimensionali come quadrati, rettangoli e triangoli. L'area della superficie è l'area totale esposta all'interno di un determinato confine. Scriviamo l'area in unità di misura al quadrato.

Ecco un esempio di superficie utilizzando un quadrato :

Questo quadrato è lungo 4 unità per lato. L'area della superficie è il numero di unità quadrate che entrano nel quadrato. Come mostra l'immagine, l'area della superficie di questo quadrato è di 16 unità quadrate totali. Con un rettangolo e quadrato possiamo anche ricavare la superficie moltiplicando larghezza (W) x lunghezza (L). Proviamo a vedere se otteniamo la stessa risposta:

Area = L x L

Area = 4 x 4

Area = 16

Ehi, è la stessa risposta!

Nota: se le unità di misura fossero i piedi per questo problema, la risposta sarebbe 16 piedi al quadrato, non solo 16 piedi. Quando diamo la risposta per l'area della superficie, abbiamo usato il quadrato per indicare che si tratta di una superficie e non di una semplice linea retta.

Prendiamo l'esempio più complicato di questo campo da calcio. Abbiamo usato questo stesso esempio per dimostrare come si calcola il perimetro (vedi perimetro per bambini). Il perimetro di questo campo da calcio è la somma di tutti i lati 100 + 50 + 100 + 50 = 300 iarde.

Qual è l'area della superficie utilizzando come unità di misura le iarde? Poiché si tratta di un rettangolo, possiamo utilizzare la formula del rettangolo:

Area = L x L

Area = 100 metri x 50 metri

Area = 5000 metri quadrati

Trovare l'area della superficie di questo poligono:

All'inizio sembra un po' confuso, ma possiamo renderlo più semplice dividendolo in due rettangoli come questo:

Ora possiamo sommare le superfici dei due rettangoli:

Il rettangolo superiore è 2 x 5 = 10.

Il rettangolo inferiore è 2 x 4 = 8

La superficie totale è 10 + 8 = 18.

Avremmo potuto anche dividerlo in questi due diversi rettangoli. Provate a farlo e vedete se ottenete la stessa risposta.

4 x 4 = 16

2 x 1 = 2

16 + 2 = 18.

Sì, stessa risposta!

Calcolo della superficie di un triangolo

Per calcolare la superficie di un triangolo, dobbiamo conoscere la base e l'altezza. La base è un lato a scelta. L'altezza è la distanza dal vertice opposto alla base con un angolo di 90 gradi rispetto a quest'ultima. Ok, questo è un po' complicato, ma ha più senso guardando la figura qui sotto. La base è b e l'altezza h.

Una volta ottenute la base e l'altezza, possiamo utilizzare la seguente formula:

Area di un triangolo = ½ (b x h)

Esempio:

Trovare l'area della superficie di questo triangolo:

Area = ½ (b x h)

Area = ½ (20 x 10)

Area = ½ (200)

Area = 100

Nel caso di un triangolo rettangolo, la base e l'altezza sono i due lati perpendicolari o a 90 gradi l'uno dall'altro.

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