Μαθηματικά για παιδιά

Εύρεση επιφάνειας

Πολλαπλασιασμός

Προσθήκη

Αφαίρεση

Τμήμα

Πολύγωνα

Σε αυτή την ενότητα θα καλύψουμε την επιφάνεια δισδιάστατων αντικειμένων, όπως τετράγωνα, ορθογώνια και τρίγωνα. Η επιφάνεια είναι το συνολικό εκτεθειμένο εμβαδόν μέσα σε ένα δεδομένο όριο. Γράφουμε το εμβαδόν σε μονάδες τετραγώνου.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα επιφάνεια χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο :

Αυτό το τετράγωνο έχει μήκος 4 μονάδες σε κάθε πλευρά. Το εμβαδόν της επιφάνειας είναι ο αριθμός των τετραγωνικών μονάδων που χωράνε στο τετράγωνο. Όπως φαίνεται στην εικόνα, το εμβαδόν της επιφάνειας αυτού του τετραγώνου είναι 16 συνολικές τετραγωνικές μονάδες. Με ένα ορθογώνιο και τετράγωνο μπορούμε επίσης να πάρουμε το εμβαδόν της επιφάνειας πολλαπλασιάζοντας το πλάτος (W) x το μήκος (L). Ας το δοκιμάσουμε και ας δούμε αν θα πάρουμε την ίδια απάντηση:

Εμβαδόν = W x L

Περιοχή = 4 x 4

Περιοχή = 16

Αυτή είναι η ίδια απάντηση!

Σημείωση: αν οι μονάδες ήταν πόδια για αυτό το πρόβλημα, η απάντηση θα ήταν 16 πόδια στο τετράγωνο. Όχι απλώς 16 πόδια. Όταν δίνουμε την απάντηση για το εμβαδόν της επιφάνειας χρησιμοποιήσαμε το τετράγωνο για να δείξουμε ότι πρόκειται για επιφάνεια και όχι απλώς για ευθεία γραμμή.

Ας πάρουμε το πιο περίπλοκο παράδειγμα αυτού του γηπέδου ποδοσφαίρου. Χρησιμοποιήσαμε το ίδιο παράδειγμα για να δείξουμε πώς να υπολογίζουμε την περίμετρο (βλέπε περίμετρο για παιδιά). Η περίμετρος αυτού του γηπέδου ποδοσφαίρου είναι το άθροισμα όλων των πλευρών 100 + 50 + 100 + 50 = 300 μέτρα.

Ποιο είναι το εμβαδόν της επιφάνειας με μονάδες τις γιάρδες; Δεδομένου ότι πρόκειται για ορθογώνιο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του ορθογωνίου:

Εμβαδόν = W x L

Περιοχή = 100 γιάρδες x 50 γιάρδες

Περιοχή = 5000 γιάρδες στο τετράγωνο

Βρείτε το εμβαδόν της επιφάνειας αυτού του πολυγώνου:

Αυτό φαίνεται αρχικά μπερδεμένο, αλλά μπορούμε να το κάνουμε πιο εύκολο χωρίζοντάς το σε δύο ορθογώνια, όπως παρακάτω:

Τώρα μπορούμε να προσθέσουμε την επιφάνεια των δύο ορθογωνίων:

Το πάνω ορθογώνιο είναι 2 x 5 = 10.

Το κάτω ορθογώνιο είναι 2 x 4 = 8

Η συνολική επιφάνεια είναι 10 + 8 = 18.

Θα μπορούσαμε επίσης να το χωρίσουμε σε αυτά τα δύο διαφορετικά ορθογώνια. Δοκιμάστε το και δείτε αν θα πάρετε την ίδια απάντηση.

4 x 4 = 16

2 x 1 = 2

16 + 2 = 18.

Ναι, η ίδια απάντηση!

Υπολογίστε την επιφάνεια ενός τριγώνου

Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός τριγώνου, πρέπει να γνωρίζουμε τη βάση και το ύψος. Η βάση είναι οποιαδήποτε πλευρά επιλέξουμε. Το ύψος είναι η απόσταση από την κορυφή απέναντι από τη βάση σε γωνία 90 μοιρών με τη βάση. Εντάξει, αυτό είναι λίγο δύσκολο, αλλά γίνεται πιο κατανοητό κοιτάζοντας την παρακάτω εικόνα. Η βάση είναι b και το ύψος είναι h.

Αφού έχουμε τη βάση και το ύψος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο:

Εμβαδόν τριγώνου = ½ (b x h)

Παράδειγμα:

Βρείτε το εμβαδόν της επιφάνειας αυτού του τριγώνου:

Εμβαδόν = ½ (b x h)

Εμβαδόν = ½ (20 x 10)

Περιοχή = ½ (200)

Περιοχή = 100

Στην περίπτωση ενός ορθογωνίου τριγώνου, η βάση και το ύψος είναι οι δύο πλευρές που είναι κάθετες ή σε γωνία 90 μοιρών μεταξύ τους.

Περισσότερα θέματα γεωμετρίας

Κύκλος

Πολύγωνα

Τετράπλευρα

Τρίγωνα

Πυθαγόρειο θεώρημα

Περίμετρος

Κλίση

Επιφάνεια

Όγκος ενός κουτιού ή κύβου

Όγκος και επιφάνεια μιας σφαίρας

Όγκος και επιφάνεια ενός κυλίνδρου

Όγκος και επιφάνεια ενός κώνου

Γλωσσάριο γωνιών

Γλωσσάρι αριθμών και σχημάτων

Πίσω στο Μαθηματικά για παιδιά

Πίσω στο Παιδική μελέτη