Μαθηματικά για παιδιά

Δεκαδικοί Αξία θέσης

Χρησιμοποιούμε τους δεκαδικούς αριθμούς ως το βασικό μας σύστημα αριθμών. Το δεκαδικό σύστημα βασίζεται στον αριθμό 10. Μερικές φορές αποκαλείται σύστημα αριθμών βάσης 10. Υπάρχουν και άλλα συστήματα που χρησιμοποιούν διαφορετικούς αριθμούς βάσης, όπως οι δυαδικοί αριθμοί που χρησιμοποιούν τη βάση 2.

Αξία θέσης

Ένα από τα πρώτα πράγματα που πρέπει να μάθετε για τους δεκαδικούς αριθμούς είναι η αξία θέσης. Η αξία θέσης είναι η θέση ενός ψηφίου σε έναν αριθμό. Καθορίζει την αξία που κατέχει ο αριθμός.

Ας πάρουμε ένα βασικό παράδειγμα:

Συγκρίνοντας τους αριθμούς 700, 70 και 7, το ψηφίο "7" έχει διαφορετική αξία ανάλογα με τη θέση του μέσα στον αριθμό.

7 - μια θέση

70 - θέση δεκάδας

700 - εκατοντάδες θέσεις

Η τιμή θέσης του 7 καθορίζει την αξία που κατέχει για τον αριθμό. Καθώς η θέση μετακινείται προς τα αριστερά, η αξία του αριθμού γίνεται μεγαλύτερη κατά 10 φορές.

Δεκαδικό σημείο

Μια άλλη σημαντική ιδέα για τους δεκαδικούς αριθμούς και την αξία θέσης είναι το δεκαδικό σημείο. Το δεκαδικό σημείο είναι μια τελεία μεταξύ των ψηφίων ενός αριθμού. Οι αριθμοί στα αριστερά του δεκαδικού σημείου είναι μεγαλύτεροι από 1. Οι αριθμοί στα δεξιά του δεκαδικού σημείου κατέχουν τιμές μικρότερες από 1. Τα δεξιά του δεκαδικού σημείου είναι σαν κλάσμα.

Παράδειγμα:

0,7 - δέκατα

0,07 - εκατοστά

Στην περίπτωση που η τιμή θέσης βρίσκεται στα δεξιά του δεκαδικού σημείου, η θέση σας λέει το κλάσμα. Για παράδειγμα, το 0,7 βρίσκεται στο δέκατο και αντιπροσωπεύει το κλάσμα 7/10. Στον αριθμό 0,07 το 7 βρίσκεται στο εκατοστό και είναι το ίδιο με το κλάσμα 7/100.

Δέκα στη δύναμη

Στο δεκαδικό σύστημα κάθε θέση αντιπροσωπεύει μια δύναμη του 10. Ακολουθεί ένα διάγραμμα που δείχνει πώς λειτουργεί αυτό.

Για παράδειγμα, όταν λέμε ότι το 7 βρίσκεται στην εκατοντάδα στον αριθμό 700, αυτό είναι το ίδιο με το 7x102. Μπορείτε να δείτε από το διάγραμμα ότι όταν η τιμή θέσης βρίσκεται στα δεξιά του δεκαδικού σημείου, τότε η δύναμη του 10 γίνεται αρνητική.

Ευθυγράμμιση δεκαδικών αριθμών

Όταν αρχίζετε να κάνετε αριθμητική με δεκαδικούς αριθμούς, θα είναι σημαντικό να ευθυγραμμίζετε τους αριθμούς σωστά. Όταν ευθυγραμμίζετε δεκαδικούς αριθμούς, φροντίστε να τους ευθυγραμμίζετε χρησιμοποιώντας το δεκαδικό σημείο. Με αυτόν τον τρόπο θα έχετε ευθυγραμμίσει και τις άλλες τιμές θέσης.

Παράδειγμα:

Βάλτε στη σειρά τους αριθμούς 2.430 και 12,07.

Στην αρχή ίσως θελήσετε να γράψετε αυτούς τους αριθμούς ως εξής:

2,430

12.07

Ωστόσο, τα δεκαδικά σημεία και οι τιμές θέσης δεν είναι ευθυγραμμισμένα. Μπορείτε να ξαναγράψετε το 2.430 με δεκαδικά σημεία ώστε να μοιάζει με 2.430,00. Τώρα, όταν ευθυγραμμίσετε τα δεκαδικά σημεία έχετε:

Οι δύο αριθμοί παρατάσσονται με βάση την αξία θέσης και μπορείτε να ξεκινήσετε μαθηματικά όπως η πρόσθεση ή η αφαίρεση.

Πίσω στο Μαθηματικά για παιδιά

Πίσω στο Παιδική μελέτη