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Dezimalzahlen Stellenwert

Unser grundlegendes Zahlensystem ist das Dezimalsystem. Das Dezimalsystem basiert auf der Zahl 10. Es wird manchmal auch als Basis-10-Zahlensystem bezeichnet. Es gibt andere Systeme, die andere Basiszahlen verwenden, wie z. B. Binärzahlen, die die Basis 2 verwenden.

Stellenwert

Eines der ersten Dinge, die man über Dezimalzahlen lernt, ist der Stellenwert. Der Stellenwert ist die Position einer Ziffer in einer Zahl. Er bestimmt den Wert, den die Zahl hat.

Nehmen wir ein einfaches Beispiel:

Vergleich der Zahlen 700, 70 und 7: Die Ziffer "7" hat einen anderen Wert, je nachdem, wo sie in der Zahl steht.

7 - eine Stelle

70 - Zehnerstelle

700 - Hunderter Platz

Der Stellenwert der 7 bestimmt den Wert, den sie für die Zahl hat. Je weiter die Stelle nach links rückt, desto größer wird der Wert der Zahl um das Zehnfache.

Dezimalpunkt

Eine weitere wichtige Idee für Dezimalzahlen und den Stellenwert ist das Dezimalkomma. Das Dezimalkomma ist ein Punkt zwischen den Ziffern einer Zahl. Zahlen links vom Dezimalkomma sind größer als 1. Zahlen rechts vom Dezimalkomma haben Werte, die kleiner als 1 sind. Die Zahlen rechts vom Dezimalkomma sind wie ein Bruch.

Beispiel:

0,7 - Zehntel

0,07 - Hundertstel

Steht der Stellenwert rechts vom Dezimalpunkt, gibt die Stelle den Bruch an. 0,7 steht zum Beispiel an der Zehntelstelle und entspricht dem Bruch 7/10. Bei der Zahl 0,07 steht die 7 an der Hundertstelstelle und entspricht dem Bruch 7/100.

Zehn an der Zahl

Im Dezimalsystem steht jede Stelle für eine Potenz von 10. Die folgende Tabelle zeigt, wie dies funktioniert.

Wenn wir z. B. sagen, dass 7 an der Hunderterstelle der Zahl 700 steht, ist dies dasselbe wie 7x102. Aus der Tabelle können Sie ersehen, dass die Potenz von 10 negativ wird, wenn der Stellenwert rechts vom Dezimalpunkt liegt.

Aufstellen von Dezimalzahlen

Wenn Sie anfangen, mit Dezimalzahlen zu rechnen, ist es wichtig, dass Sie die Zahlen richtig aufreihen. Wenn Sie Dezimalzahlen aufreihen, achten Sie darauf, dass Sie sie mit dem Dezimalpunkt aufreihen. Auf diese Weise haben Sie auch die anderen Stellenwerte aufgereiht.

Beispiel:

Stellen Sie die Zahlen 2.430 und 12,07 zusammen.

Am Anfang sollten Sie diese Zahlen einfach so aufschreiben:

2,430

12.07

Allerdings sind die Dezimalpunkte und Stellenwerte nicht aneinandergereiht. Sie können 2.430 mit Dezimalpunkten umschreiben, so dass es wie 2.430,00 aussieht. Wenn Sie nun die Dezimalpunkte aneinanderreihen, erhalten Sie:

Die beiden Zahlen werden nach ihrem Stellenwert aufgereiht und man kann mit dem Rechnen beginnen, z. B. addieren oder subtrahieren.

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