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Physik für Kinder
Widerstände in Reihe und parallel
Wenn Widerstände in elektronischen Schaltkreisen verwendet werden, können sie in verschiedenen Konfigurationen verwendet werden. Sie können den Widerstand für den Schaltkreis oder einen Teil des Schaltkreises berechnen, indem Sie bestimmen, welche Widerstände in Reihe und welche parallel geschaltet sind. Wir werden im Folgenden beschreiben, wie Sie dies tun. Beachten Sie, dass der Gesamtwiderstand eines Schaltkreises oft als Ersatzwiderstand bezeichnet wird.Reihenwiderstände
Wenn Widerstände in einem Stromkreis (wie in der Abbildung unten) hintereinander geschaltet sind, spricht man von einer "Reihenschaltung". Um den Gesamtwiderstand von in Reihe geschalteten Widerständen zu ermitteln, addiert man einfach die Werte der einzelnen Widerstände. Im folgenden Beispiel würde der Gesamtwiderstand R1 + R2 betragen.
Hier ein weiteres Beispiel für eine Reihe von Widerständen in Reihe: Der Gesamtwert des Widerstands über der Spannung V ist R1 + R2 + R3 + R4 + R5.
Beispielproblem:
Siehe auch: Biografien für Kinder: Wilhelm der ErobererLösen Sie den Wert des fehlenden Widerstands R anhand des nachstehenden Schaltplans.
Antwort:
Zunächst ermitteln wir den Ersatzwiderstand des gesamten Stromkreises. Aus dem Ohm'schen Gesetz wissen wir, dass Widerstand = Spannung/Strom, also
Widerstand = 50V/2A
Widerstand = 25
Wir können den Widerstand auch ermitteln, indem wir die Widerstände in Reihe schalten:
Widerstand = 5 + 3 + 4 + 7 + R
Widerstand = 19 + R
Wenn wir nun 25 für den Widerstand einsetzen, erhalten wir
25 = 19 + R
R = 6 Ohm
Parallele Widerstände
Parallele Widerstände sind Widerstände, die in einem Stromkreis gegenüberliegend geschaltet sind, siehe Abbildung unten. In dieser Abbildung sind R1, R2 und R3 parallel zueinander geschaltet.
Bei der Berechnung des Serienwiderstands haben wir den Widerstand jedes einzelnen Widerstands addiert, um den Wert zu erhalten. Das ist sinnvoll, weil der Strom einer Spannung über die Widerstände gleichmäßig über jeden Widerstand fließt. Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, ist dies nicht der Fall. Ein Teil des Stroms fließt durch R1, ein Teil durch R2 und ein Teil durch R3. Jeder Widerstand bietet einen zusätzlichen Pfad fürder Strom zu reisen.
Um den Gesamtwiderstand "R" über der Spannung V zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:
Sie sehen, dass der Kehrwert des Gesamtwiderstands die Summe der Kehrwerte der einzelnen parallelen Widerstände ist.
Beispielproblem:
Wie hoch ist der Gesamtwiderstand "R" über der Spannung V in der folgenden Schaltung?
Antwort:
Da diese Widerstände parallel geschaltet sind, ergibt sich aus der obigen Gleichung, dass
1/R = ¼ + 1/5 + 1/20
1/R = 5/20 + 4/20 + 1/20
1/R = 10/20 = ½
R = 2 Ohm
Beachten Sie, dass der Gesamtwiderstand kleiner ist als jeder der parallel geschalteten Widerstände. Dies ist immer der Fall. Der Ersatzwiderstand ist immer kleiner als der kleinste parallel geschaltete Widerstand.
Serie und parallel
Was tun Sie, wenn Sie eine Schaltung mit parallelen und seriellen Widerständen haben?
Die Idee zur Lösung dieser Art von Schaltkreisen besteht darin, kleinere Teile des Schaltkreises in Serien- und Parallelabschnitte aufzuteilen. Lösen Sie zunächst alle Abschnitte, die nur Serienwiderstände haben. Ersetzen Sie diese dann durch den äquivalenten Widerstand. Lösen Sie dann die Parallelabschnitte. Ersetzen Sie diese nun durch äquivalente Widerstände. Fahren Sie mit diesen Schritten fort, bis Sie die Lösung erreicht haben.
Beispielproblem:
Ermitteln Sie den Ersatzwiderstand für die Spannung V in der folgenden elektrischen Schaltung:
Zunächst summieren wir die beiden Vorwiderstände rechts (1 + 5 = 6) und links (3 + 7 = 10). Jetzt haben wir die Schaltung reduziert.
Auf der rechten Seite sehen wir, dass der Gesamtwiderstand 6 und der Widerstand 12 nun parallel geschaltet sind. Wir können diese parallelen Widerstände auflösen, um den äquivalenten Widerstand von 4 zu erhalten.
1/R = 1/6 + 1/12
1/R = 2/12 + 1/12
1/R = 3/12 = ¼
R = 4
Der neue Schaltplan ist unten abgebildet.
Aus dieser Schaltung lösen wir die Reihenwiderstände 4 und 11 und erhalten 4 + 11 = 15. Jetzt haben wir zwei parallele Widerstände, 15 und 10.
1/R = 1/15 + 1/10
1/R = 2/30 + 3/30
1/R = 5/30 = 1/6
R = 6
Der Ersatzwiderstand an V beträgt 6 Ohm.
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