बच्चों के लिए भौतिकी

श्रृंखला और समानांतर में प्रतिरोध

सीरीज रेसिस्टर्स

जब प्रतिरोधों को एक सर्किट में सिरे से अंत तक जोड़ा जाता है (जैसे चित्र में दिखाया गया है) नीचे) उन्हें "श्रृंखला" में कहा जाता है। श्रृंखला में प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध को खोजने के लिए आप बस प्रत्येक प्रतिरोधक का मान जोड़ते हैं। नीचे दिए गए उदाहरण में कुल प्रतिरोध R1 + R2 होगा।

यहां श्रृंखला में कई प्रतिरोधों का एक और उदाहरण दिया गया है। वोल्टेज V के पार प्रतिरोध का कुल मान R1 + R2 + R3 + R4 + R5 है।

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नमूना समस्या: <6

नीचे दिए गए सर्किट डायग्राम का उपयोग करते हुए, लापता प्रतिरोध R का मान हल करें।

जवाब:

पहले हम पूरे सर्किट के समतुल्य प्रतिरोध का पता लगाएं। ओम के नियम से हम जानते हैं कि प्रतिरोध = वोल्टेज/धारा, इसलिए

प्रतिरोध = 50 वोल्ट/2amp्स

प्रतिरोध = 25

हम प्रतिरोध को जोड़कर भी पता लगा सकते हैं श्रृंखला में प्रतिरोधक:

प्रतिरोध = 5 + 3 + 4 + 7 + R

प्रतिरोध = 19 +R

अब हम प्रतिरोध के लिए 25 जोड़ते हैं और हमें

25 = 19 + R

R = 6 ओम

समानांतर प्रतिरोध मिलते हैं

समानांतर प्रतिरोधक वे प्रतिरोधक होते हैं जो विद्युत परिपथ में एक दूसरे से जुड़े होते हैं। नीचे दी गई तस्वीर देखें। इस चित्र में R1, R2, और R3 सभी एक दूसरे के समानांतर जुड़े हुए हैं।

जब हमने श्रृंखला प्रतिरोध की गणना की, तो हमने प्रत्येक प्रतिरोधक के प्रतिरोध का योग प्राप्त करने के लिए मूल्य। यह समझ में आता है क्योंकि प्रतिरोधों में वोल्टेज की धारा प्रत्येक प्रतिरोधक पर समान रूप से यात्रा करेगी। जब प्रतिरोधक समानांतर में होते हैं तो ऐसा नहीं होता है। कुछ करंट R1 से, कुछ R2 से और कुछ R3 से होकर गुजरेगा। प्रत्येक प्रतिरोधक विद्युत धारा को प्रवाहित करने के लिए एक अतिरिक्त मार्ग प्रदान करता है।

वोल्टेज V में कुल प्रतिरोध "R" की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

आप देख सकते हैं कि कुल प्रतिरोध का व्युत्क्रम समानांतर में प्रत्येक प्रतिरोध के व्युत्क्रम का योग है।

उदाहरण समस्या:

नीचे दिए गए सर्किट में वोल्टेज V के पार कुल प्रतिरोध "R" क्या है?

जवाब:

चूंकि ये प्रतिरोधक समानांतर में हैं, हम जानते हैं उपरोक्त समीकरण से

1/R = ¼ + 1/5 + 1/20

1/R = 5/20 + 4/20 + 1/20

1/R = 10/20 = ½

R = 2 ओम

ध्यान दें कि कुल प्रतिरोध समानांतर में किसी भी प्रतिरोधक से कम है। यह करेगाहमेशा ऐसा हो। समतुल्य प्रतिरोध हमेशा समानांतर में सबसे छोटे प्रतिरोधक से कम होगा।

श्रृंखला और समानांतर

जब आपके पास समानांतर और श्रृंखला प्रतिरोध दोनों के साथ एक सर्किट होता है तो आप क्या करते हैं ?

इस प्रकार के सर्किट को हल करने का विचार सर्किट के छोटे भागों को श्रृंखला और समानांतर खंडों में तोड़ना है। पहले कोई भी सेक्शन करें जिसमें केवल श्रृंखला प्रतिरोधक हों। फिर उन्हें तुल्य प्रतिरोध से बदल दें। अगला समानांतर वर्गों को हल करें। अब उन्हें समतुल्य प्रतिरोधकों से बदल दें। इन चरणों को तब तक जारी रखें जब तक आप समाधान तक नहीं पहुंच जाते।

उदाहरण समस्या:

विद्युत सर्किट में वोल्टेज V के बराबर प्रतिरोध के लिए समाधान करें नीचे:

पहले हम दाईं ओर (1 + 5 = 6) और बाईं ओर (3 + 7 = 10) दो श्रृंखला प्रतिरोधों का योग करेंगे। अब हमने परिपथ को घटा दिया है।

हम दाईं ओर देखते हैं कि कुल प्रतिरोध 6 और प्रतिरोधक 12 अब समानांतर में हैं। हम इन समानांतर प्रतिरोधों को 4 के बराबर प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए हल कर सकते हैं।

1/R = 1/6 + 1/12

1/R = 2/12 + 1/12

1/R = 3/12 = ¼

R = 4

नया सर्किट आरेख नीचे दिखाया गया है।

इस सर्किट से हम 4 + 11 = 15 प्राप्त करने के लिए श्रृंखला प्रतिरोधों 4 और 11 के लिए हल करते हैं। अब हमारे पास दो समानांतर प्रतिरोधक, 15 और 10 हैं।

1/R = 1/15 + 1/10

1/आर = 2/30 + 3/30

1/आर = 5/30 = 1/6

आर= 6

V में समतुल्य प्रतिरोध 6 ओम है।

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