Kinderwiskunde

Optellen en aftrekken van breuken

Hier zijn enkele stappen om te volgen:

• Controleer of de breuken dezelfde noemer hebben.
• Als ze niet dezelfde noemer hebben, zet ze dan om in equivalente breuken met dezelfde noemer.
• Zodra ze dezelfde noemer hebben, tel je de getallen in de teller op of trek je ze af.
• Schrijf je antwoord met de nieuwe teller over de noemer.

Eenvoudig voorbeeld

Een eenvoudig voorbeeld is wanneer de noemers al gelijk zijn:

Omdat de noemers in elke vraag hetzelfde zijn, hoef je alleen de tellers op te tellen of af te trekken om de antwoorden te krijgen.

Harder Voorbeeld

Hier proberen we een probleem waarbij de noemers niet gelijk zijn.

Zoals je ziet, hebben deze breuken niet dezelfde noemer. Voordat we de breuken bij elkaar kunnen optellen, moeten we eerst gelijkwaardige breuken maken met een gemeenschappelijke noemer.

Zoek de gemene deler

Om een gemeenschappelijke noemer te vinden, moeten we elke breuk vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk (de onderste). Als we zowel de bovenste als de onderste van de breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigen, is het net alsof we met 1 vermenigvuldigen, zodat de waarde van de breuk hetzelfde blijft. Zie het voorbeeld hieronder:

Voeg de tellers toe

Nu de noemers gelijk zijn, kun je de tellers optellen en het antwoord over dezelfde noemer leggen.

Voorbeeld van aftrekken van breuken

Hier volgt een voorbeeld van het aftrekken van breuken waarbij slechts één noemer moet worden veranderd:

Uw uiteindelijke antwoord verminderen

Soms moet het antwoord verminderd worden. Hier is een voorbeeld:

Het oorspronkelijke antwoord na optelling van de tellers was 10/15, maar deze breuk kan verder worden teruggebracht tot 2/3, zoals blijkt uit de laatste stap.

Tips voor het optellen en aftrekken van breuken

• Zorg er altijd voor dat de noemers gelijk zijn voordat je optelt of aftrekt.
• Als je de bovenkant en de onderkant van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigt, blijft de waarde hetzelfde.
• Dit is het moeilijkste deel van het optellen en aftrekken van breuken.
• Soms kan het antwoord worden gereduceerd, ook al konden de oorspronkelijke breuken niet worden gereduceerd.
• Hetzelfde proces wordt gebruikt voor optellen en aftrekken: als je breuken kunt optellen, kun je ze ook aftrekken.
• Als er gemengde getallen zijn die je optelt of aftrekt, zet ze dan eerst om in oneigenlijke breuken.

Terug naar Kinderwiskunde

Terug naar Kinderen studie